目录
引言
0什么是微积分
专栏 快速了解 牛顿的一生和他的发明
专栏 牛顿生平 提出万有引力定律
微积分的诞生前夜
1一炮命中！研究炮弹的运动轨迹
专栏 能避开子弹吗
2引入坐标后，线条便能转化为数学表达式
专栏 梦中灵光一现的笛卡儿
3坐标的出现，将炮弹的运动轨迹转化为数学表达式
4函数用于表示两个变量之间的关系
5如何准确把握炮弹不断变化的前进方向
6切线是微分法建构过程中的关键线索
7切线表示运动物体的前进方向
漫画 牛顿来到了日本
漫画 命运的预感
牛顿创造的微分法
1如何才能引出一条切线
2“动点不断移动，运动轨迹即为曲线”
3计算动点在某一瞬间的前进方向
4利用牛顿之法，求出切线的斜率①
5利用牛顿之法，求出切线的斜率②
6无论切点是曲线上的哪一点，都能知晓切线的斜率①
7无论切点是曲线上的哪一点，都能知晓切线的斜率②
专栏 牛顿生平 手稿竟为小狗所烧
8微分之后便出现了表示切线斜率的函数
9利用微分法，对y=x进行微分
专栏 牛顿生平 竟然发明了小猫专用出入门
10对函数进行微分后，能够得出什么规律
11微分后，便能知悉曲线的变化状况
12数学中的引切线方法是什么
13微分符号与计算规则
专栏 社交平台也会用到微分法
专栏 牛顿生平 热衷于研究炼金术
漫画 在日本首次登台亮相
漫画 抛物线
微分与积分的统一
1积分法起源于2000多年前的古希腊
2在积分思想的指导下，确定行星运动规律、计算葡萄酒桶容量
317世纪，在人们逐渐掌握积分思想的情况下的实践活动
专栏 罗曼尼·康帝葡萄酒为什么这么贵
4如何表示直线下方的面积①
5如何表示直线下方的面积②
6如何计算曲线下方的面积①
7如何计算曲线下方的面积②
8对函数进行积分后，能够得出什么规律
9牛顿的重大成就：将微分与积分合二为一
10积分符号与计算规则
11积分后出现的积分常数C是什么
12确定某一固定范围内面积的方法
专栏 利用积分法计算出电池的剩余电量
专栏 微积分创始人之争
利用微积分“预测未来”
1切线的斜率也可表示速度
2预测火箭的飞行高度
3对表示火箭上升速度的函数积分后，便可确定飞行高度
4如同微积分的计算结果一般，哈雷彗星如期登场
Q 恋爱表白曲线
A 表白大获成功
漫画 那棵树
漫画 牛顿回到英国
专栏 牛顿生平 海边玩耍的少年
