目录
0.三角函数究竟是什么
三角函数诞生前夜
1.古埃及的测量方法——巧用直角三角形
2.三角函数的基础——三角形的“相似”究竟指什么
3.利用三角形相似，只需一根木棒就能算出金字塔的高度
4.利用三角形相似，可以算出海上的船只和陆地间的距离
Q 摩艾石像的高度是多少①
A 只需知道影子的长度，就可以算出摩艾石像的高度
专栏 身边的三角形 三角形路标之谜
三角函数的基础概念
1.天文学的发展促进了三角函数的诞生
2.什么是“正弦”
3.正弦值如何变化
Q 给昌子打电话
A 利用正弦就能算出纸杯电话的绳子长度
4.什么是“余弦”
5.余弦值如何变化
Q 滑道的长度是多少
A 可以利用余弦计算滑道的长度
6.什么是“正切”
7.正切值如何变化
Q 摩艾石像的高度是多少②
A 可以利用正切计算摩艾石像的高度
专栏 正弦、余弦、正切的名字从何而来
专栏 身边的三角形 饭团的形状
正弦、余弦、正切间的深刻关系
1.正弦和余弦的关系
2.正弦除以余弦等于正切
3.什么是勾股定理
专栏 再学一点小知识 一起推导勾股定理吧
4.勾股定理是如何将正弦和余弦联系在一起的
专栏 毕达哥拉斯其人
专栏 身边的三角形 烤鸡肉串上的“三角形”
5.什么是余弦定理
专栏 再学一点小知识 一起推导余弦定理吧
6.什么是正弦定理
专栏 再学一点小知识 一起推导正弦定理吧
7.可以利用三角函数计算三角形的面积
专栏 再学一点小知识 一起推导面积公式吧
Q 吉田到底游了多远
A 可以利用余弦定理计算游泳的距离
Q 到超市的距离是多少
A 可以利用正弦定理计算到超市的距离
专栏 身边的三角形 利用三角形绘制地图
专栏 身边的三角形 施工现场的三角形应用
三角函数与波
1.借助圆，我们可以更好地理解三角函数
2.当角度大于90°和小于0°时，三角函数的值会产生怎样的变化
3.用圆弧的长度表示角度
4.将正弦值绘制成图像，可以得到一段波
5.余弦图像也是波
6.了解正切变化的关键
7.正切图像是如此不可思议
8.三角函数发生改变时，其图像的振幅和周期也会发生变化
9.我们身边充满了“波”
10.利用傅里叶变换可以简化复杂波
专栏 支撑我们生活的傅里叶分析
专栏 傅里叶其人
专栏 身边的三角形 百慕大三角
