数学对我们每一个程序员来说，都是最熟悉的陌生人。你从小就开始学习数学，那些熟悉的数学定理和公式陪伴你走过好多年。但是，自从当了程序员，你可能早就将数学抛在了脑后。
数学对我们每一个程序员来说，都是最熟悉的陌生人。你从小就开始学习数学，那些熟悉的数学定理和公式陪伴你走过好多年。但是，自从当了程序员，你可能早就将数学抛在了脑后。
数学学得好不好将会直接决定一个程序员有没有发展潜力。往大了说，数学是一种思维模式，考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。将这个能力放到程序员的世界里，其实就是解决问题的能力。往小了说，不管是数据结构与算法还是程序设计，其实底层很多原理或者思路都源自数学，所以很多大公司在招人时也会优先考虑数学专业的毕业生，因为这些人的数学基础很好，学起编程来也容易上手。
如果编程语言是血肉，那么数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮助你选择合适的数据结构和算法，提升系统效率，并且赋予机器智慧。在大数据和智能化的时代更是如此。举个例子，我们在小学就学过的余数，其实在编程的世界里也有很多应用。你经常用到的分页功能，根据记录的总条数和每页展示的条数来计算整体的页数，这里面就有余数的思想。再难一点，奇偶校验、循环冗余检验、散列函数、密码学等都有余数相关的知识。遇到这些问题的时候，你能说你不懂余数吗？我想你肯定懂，只是很多时候没有想到可以用余数的思想来解决相关问题罢了。
按照这样的讲解路线，既能让你巩固基础的概念和知识，同时又能让你明白这些基础性的内容，对计算机编程和算法究竟意味着什么。不过话又说回来，我认为数学理论和编程实践的结合其实是“决裂”的，所以学习数学的时候，你不能太功利，觉得今天学完明天就能用得着，我觉得这个学习思路可以用在其他课程中，但放在数学里绝对不合适。因为数学知识总是比较抽象，特别是概率统计和线性代数中的概率、数据分布、矩阵、向量等概念。它们真的很不好理解，需要我们花时间琢磨，但是对高级一点的程序设计而言，特别是和数据相关的算法，这些概念就非常重要了，它们都是前人总结出来的经验。
如果你能够将这些基本概念和核心理论都搞懂、搞透，那么面对系统框架设计、性能优化、准确率提升这些难题的时候，你就能从更高的角度出发去解决问题，而不只是站在一个“熟练工”的视角，去增删改查。最后，我希望数学能够成为你的一种基础能力，希望这本书能帮你用数学思维来分析问题和解决问题。数学思想是启发我们思维的中枢，如果你对数学有更好的理解，遇到问题的时候就能追本溯源，快、准、稳地找到解决方案。伽利略曾经说过，“宇宙这本书是用数学语言写成的”，数学是人类科学进步的重要基础，所以，你我都要怀着敬畏之心去学习、思考数学。编程的世界远不止条件和循环语句，程序员的人生应当是创造的舞台。最后，我希望，通过这本书的学习，能够让你切实感受到数学这个古老学科的活力和魅力。
第一篇 基础思想
第1章 二进制、余数和布尔代数
第2章 迭代、数学归纳和递归
第3章 排列、组合和动态规划
第4章 树和图
第5章 编程中的数学思维
第二篇 概率统计
第6章 概率和统计基础
第7章 朴素贝叶斯分类
第8章 马尔可夫过程
第9章 信息熵
第10章 数据分布
第三篇 线性代数
第11澡 线性代数基础
第12章 文本处理中的向量空间模型
第13章 对象间关系的描述——矩阵
第14章 矩阵的特征
第15章 回归分析
第16章 神经网络
本书紧贴计算机领域，从程序员的需求出发，精心挑选了程序员真正用得上的数学知识，通过生动的案例来解读知识中的难点，使程序员更容易对实际问题进行数学建模，进而构建出更优化的算法和代码。
本书共分为三大模块：“基础思想”篇梳理编程中常用的数学概念和思想，既由浅入深地精讲数据结构与数学中基础、核心的数学知识，又阐明数学对编程和算法的真正意义；“概率统计”篇以概率统计中核心的贝叶斯公式为基点，向上讲解随机变量、概率分布等基础概念，向下讲解朴素贝叶斯，并分析其在生活和编程中的实际应用，使读者真正理解概率统计的本质，跨越概念和应用之间的鸿沟；“线性代数”篇从线性代数中的核心概念向量、矩阵、线性方程入手，逐步深入分析这些概念是如何与计算机融会贯通以解决实际问题的。除了理论知识的阐述，本书还通过Python语言，分享了通过大量实践积累下来的宝贵经验和编码，使读者学有所用。
本书的内容从概念到应用，再到本质，层层深入，不但注重培养读者养成良好的数学思维，而且努力使读者的编程技术实现进阶，非常适合希望从本质上提升编程质量的中级程序员阅读和学习。